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SumaNPrimeros

Suma de los N primeros números naturales

Ejemplo suma desde 1 hasta 10

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Si le damos la vuelta:

10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55

Si sumamos dos veces, poniendo una debajo de la otra:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 110

De aquí sale una fórmula:

Suma10Primeros = ( 1 + 10 ) * 10 / 2 = 11 * 10 / 2 = 110 / 2 = 55 OK

Fórmula genérica de 1 a n (con n >= 1)

    Sum n = ( 1 + n ) * n / 2

Fórmula genérica de A a B (con 1 <= A <= B)

No estoy seguro pero creo que se puede extrapolar a los N números naturales de cualquier serie aritmética de razón 1, entre un número A y otro número B
con A < B

    Sum de A a B = ( A + B ) * ( B - A + 1 ) / 2
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